Question

Задача по геометрии:
Треугольник ABC вписан в окружность. Точка X - середина дуги AB, не содержащей вершину C, а точка Y - середина дуги BC, не содержащей вершину A. Прямая XY пересекает стороны треугольника в точках K и L. точка I - центр окружности вписанной в треугольник ABC. Докажите, что BKIL - ромб.