Question

записать в тригонометрическом виде ( тема - комплексные числа )
z=-4+4i

Answer 1

$z=-4+4i\a=-4; ; ; ; b=4\\|z|= sqrt{a^2+b^2}= sqrt{(-4)^2+4^2}= sqrt{16+16}= sqrt{32}=4 sqrt{2}\\cosa=a/|z|\sina=b/|z|\\ left { {{cosa= frac{-4}{4 sqrt{2} } } atop {sina= frac{4}{4 sqrt{2} } }} right.= textgreater left { {{cosa=- frac{ sqrt{2} }{2} } atop {sina= frac{ sqrt{2} }{2} }} right.= textgreater a= frac{3 pi }{4}\\\z=|z|(cosa+isina)\\-4+4i= 4 sqrt{2}(cos frac{3 pi }{4}+isin frac{3 pi }{4})$