Question

Катер прошел против течения реки 4 км и по озеру 10 км, затратив на весь путь час .Скорость течения реки 3км в час, тогда собственная скорость катера равна :

Answer 1

                                    V                 t                    S
против течения     х-3)км/ч        4/(х-3)ч          4км
по озеру                   хкм /ч            10/х ч            10км
собств. скорость     х/ч
течение реки           3км/ч
4/(х-3) +10/х=1                       х(х-3)≠0
4х+10*(х-3)=х(х-3)
4х+10x-30=x^2-3x
x^2-17x+30=0
D=17^2-4*30=289-120=169=13^2;
x1=(17-13)/2=2; посторонний корень, так как скорость  катера против течения будет отрицательной
x2=(17+13)/2=15
15км/ч-собственная скорость катера
Ответ. 15км/ч