Question

Найдите площадь трапеции, если ее диагонали перпендикулярны и равны 3,2дм и 14дм

Answer 1

Проведем СЕ параллельно ВD.  Треугольник АСК прямоугольный с катетами СЕ=ВD=3,2 дм и АС=14 дм. Площадь этого треугольника равна
Sace=(1/2)*AC*CE или Sace=(1/2)*14*3,2=22,4дм.
Но Sace=Sabcd, так как АЕ=AD+BC (DE=BC), а
Sabcd=(1/2)*(AD+BC)*h.
Sace=(1/2)*AE*h или
Sace=(1/2)*(AD+BC)*h. Высота h - одна и та же в обоих случаях.
Ответ: Sabcd=22,4 дм.