Question

Товарному поезду до города необходимо проехать 70 км. Отправление поезда задержалось на 4 ч. Чтобы приехать в город вовремя, скорость поезда увеличили на 2 км/ч. Какой должна была быть первоначально запланированная скорость поезда?

Answer 1

х - запланированная скорость
70/х - запланированное время движения на участке 70 км
(х+2) - реальная скорость
Уравнение
70/х  - 70/(х+2) = 4
70(х+2) - 70х = 4х(х+2) 
70х + 140 - 70х = 4х²+8х
4х²+8х-140=0
х²+2х-35=0
D = b² - 4ac
D = 4 - 4 · 1 · (-35) = 4 + 140 = 144
√D = √144 = 12
x₁ = (-2-12)/2 = -14/2 = - 7 отрицат. не удовлетворяет условию
х₂ = (- 2 + 12)/2 = 10/2 = 5 км/ч - запланированная скорость
Ответ: 5 км/ч