Только ответы
1)В прямоугольном параллепипеде стороны основания равны 12см и 16см,а периметр диагонального сечения равен 70см. Найти Диагональ параллепипеда.
2)Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 15дм, а апофема 17дм
Ответы
Только ответы без решения правилами Сервиса давать не разрешается.
1)В прямоугольном параллепипеде стороны основания равны 12см и 16см,а периметр диагонального сечения равен 70см.
Найти диагональ параллепипеда.
Периметр диагонального сечения = сумма двух диагоналей и двух высот.
Диагональ d основания находим по т.Пифагора:
d=√(12²+16²)=20 см
Высоту Н параллелепипеда найдем из периметра диагонального сечения:
2d+2Н=70 см
2Н=70-40=30 см
Н=30:2=15 см
Диагональ D параллелепипеда - это диагональ прямоугольника - даигональ сечения.
D=√(H²+d²)=25 см
----------------------------
2)Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 15дм, а апофема 17дм
В основании этой пирамиды - квадрат.
В него можно вписать окружность,
радиус ее равен половине стороны квадрата и перпендикулярен стороне основания, касается её в точке основания апофемы.
Центр вписанной окружности - основание высоты пирамиды.
Треугольник, образованный высотой, апофемой и радиусом вписанной окружности - прямоугольный, где апофема - гипотенуза.
r=√(17²-15²)=8
Сторона квадрата =2r=16 см
Площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды -
сумма площадей основания и боковой поверхности.
Площадь основания
Sосн=16²=256 дм²
Sбок=Р*апофема:2=64*17:2=544 дм²
Sполн=256+544=800 дм²