Question

Хорда делит окружность на две дуги, отношение которых равно 11:16. Определите угол между касательными, проведёнными через концы этой хорды.

Answer 1

Обозначим дуги как ∪Х и ∪Y. ∪X>∪Y, а угол между касательными - ∠α.
∪X:∪Y=16:11=16x:11x,
∪X+∪Y=16x+11x=27x.
∪Х+∪Y=360°.
27x=360,
x=13¹/₃°.

∠α=(∪X-∪Y)/2=(16x-11x)/2=2.5x=2.5·13.(3)=33.(3)° - это ответ.