Question

Найдите наименьшее целое отрицательное число, которое принадлежит области определения функции

               1

y=-----------------------

  корень а под ним (3-х)(х+4)

Answer 1

Область определения функции:

(3-х)(х+4)>0

3х+12-х²-4х>0

-х²-х+12>0 | : (-1)

х²+х-12<0

х1+х2=-1

х1*х2=-12

х1=-4

х2=3

Согласно чертежу решением будет (-4;3), следовательно наименьшее целое отрицательное решение: х=-3

Answer 2

По определению арифметического квадратного корня и свойству дроби (3-х)(х+4)>0

(строго БОЛЬШЕ, иначе знаменатель будет равен 0, а на ноль делить НЕЛЬЗЯ)

3х-х^2+12-4х>0

х^2+х-12<0

Пусть у= х^2+х-12

Нули функции x=-4,x=3

х^2+х-12=0

D= 1+48=49

x=-1-7/2=-4

x= -1+7/2=3

            +           (-4)          -           3          +             

Найдем, что у<0, х принадлежит (-4;3)

Наименьшее отрицательное целое число из области определения -3