Question

сторона треугольника 124 см прилежащие к ней углы равны 32 и 68 вычислите P треугольника

Answer 1

ΔABC, AB=124, <A=32°, <B=68°
найти РΔАВС

решение.

<A+<B+<C=180°
32°+68°+<C=180°, <C=80°

теорема синусов:$frac{AB}{sinC}= frac{BC}{sinA}= frac{AC}{sinB}$

$frac{AB}{sinC} = frac{AC}{sinB} , frac{124}{sin80 ^{0} } = frac{AC}{sin 68^{0} }$
$AC= frac{124*sin68 ^{0} }{sin 80^{0} }$
$frac{AB}{sin 80^{0} }= frac{BC}{sin 32^{0} } ,$
$BC= frac{124*sin 32^{0} }{sin 80^{0} }$
PΔABC=AB+BC+AC
$P=124+ frac{124*sin 32^{0} }{sin 80^{0} } + frac{124*sin 68^{0} }{sin 80^{0} } = frac{124*(sin 80^{0}+sin 32^{0} +sin 68^{0} )}{sin 80^{0} }$

Answer 2

Спасибо!