Question

5. Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах (выстрелы независимые) равна 0,96. Найти вероятность трех попаданий при четырех выстрелах?

Answer 1

Вероятность хотя бы одного попадания при 2х выстрелах:
1-q^2=0,96
где q - вероятность промаха при одном выстреле
q^2=0,04 q=0,2 р=1-q=0,8
Вероятность 3-х попаданий из 4-х по ф-ле Бернулли:
Р (Х=m)=C(m,n)*p^m*(q)^(n-m), где
С (m,n)=n!/(m!*(n-m)!) -число сочетаний из n по m

p=0,8; q=0,2; n=4; m=3
Р (4,3)=С (3,4)*0,8^3*0,2=4*0,8^3*0,2