Question

Вычисли радиус окружности, если отрезок касательной
AK=3√3 мм и ∢OAK=30°
OK=?

Answer 1

Треугольник ОАК прямоугольный т.к. радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен к касательной. Т.к. <OAK =30, то ОК=1/2АО или АО=ОК. Пусть ОК=х, тогда АО=2х. по теореме Пифагора АO^2=AK^2+OK^2

4x^2=27+x^2.   3x^2=27.     x^2=9.   x=3=OK=R