Question

abcda1b1c1d1 прямой параллелепипед B1D диагональ AC1=12СМ AB1D=30градусов BB1D=45градусов найдите измерение параллелепипеда.
ПОМОГИТЕ

Answer 1

Данный параллелепипед прямоугольный, поэтому все его грани - прямоугольники; противоположные ребра равны и параллельны, боковые  ребра перпендикулярны основаниям. 

На плоскости основания проекции наклонных АВ1 и DC1 перпендикулярны АD, ⇒ по т. о 3-х перпендикулярах наклонные  тоже перпендикулярны AD и В1АDС1- прямоугольник. Его диагонали DB1=АС1=12.

 В ∆ ВDВ1 острые углы =45°, он прямоугольный равнобедренный, ВВ1=DB=DB1•sin45°=12•√2/2=6√2

AD=B1D•sin30°=12•0.5=6

АВ=√(BD²-AD²)=√[(6√2)²-6²]=6

Измерения параллелограмма: 

AB=6; AD=6, BB1=6√2