Question

lg(3х^2+28)-lg(3х-2)=1

Answer 1

lg((3x^2+28)/(3x-2))=1 

lg((3x^2+28)/(3x-2))=lg10

(3x^2+28)/(3x-2)-10=0

(3x^2-30x+48)/(3x-2)=0

3x^2-30x+48=0

D=900-4*3*48=324

x1=8

x2=2

Оба корня будут принадлежать ОДЗ.Из второго логарифма x>2/3,а из первого получается,что 3x^2>-28,любое число в квадрате будет положительное.

Ответ:8,2 

 

 

Answer 2

$lg(3x^2+28)-lg(3x-2)=1\lg(frac{3x^2+28}{3x-2})=1\frac{3x^2+28}{3x-2}=10^1 |*(3x-2)\3x^2+28=10(3x-2)\3x^2-30x+48=0\x^2-10x+16=0\D=100-64=36=6^2\x_1=frac{10+6}{2}=8 x_2=frac{10-6}{2}=2$

Проверка показывает что оба корня являются решением данного уравнения.

Ответ:8;2