Question

Помогите пожалуйста!
В круг радиусом 4 вписан квадрат.Найдите площадь части круга,не накрытого квадратом.

Answer 1

Решение во вложении

************************************************************

Answer 2

Исходя из геометрии данной задачи, длина диагонали квадрата будет численно равна диаметру данного круга, а так как это квадрат найдем его сторону:

$2R=d=sqrt{a^2+a^2}$

$a=frac{8}{sqrt{2}}$

Площадь круга равна:

$S_c=pi R^2=pi * (4)^2=pi * 16=16pi$

Площадь квадрата равна:

$S_k=a^2=(frac{8}{sqrt{2}})^2=frac{64}{2}=32$

Тогда площадь части круга, не накрытой квадратом, будет численно равна разности площадей круга и квадрата, получаем:

$S=S_c-S_k=16pi-32=16(pi-2)$

Ответ: $S=16(pi-2)$