Question

1)

5 х+1 + 5 х +5 х-1 = 155;

2)

(log 2 х) 2 – 3log 2 х + 2 = 0;

3)

cosx + cos2x = 0.

Answer 1

$1) 5^{x+1} + 5 ^{x} +5^ {x-1} = 155;\ 5^x(5+1+5^{-1})=155\ 5^x(6+frac{1}{5})=155\ 5^x*frac{31}{5}=155 |*5\ 5^x*31=775\ 5^x=755:31\ 5^x=25\ 5^x=5^2\ x=2$

Ответ: 2

 

$2) (log_ 2 x)^2 -3log _2 x + 2 = 0\ log_2x=y\ y^2-3y+2=0\ D=(-3)^2-4*1*2=9-8=1\ y_1=frac{3+1}{2}=2\ y_2=frac{3-1}{2}=1\ \ log_2x=2\ x=2^2\ x=4\ \ log_2x=1\ x=2^1\ x=2$

ответ: 2 или 4

 

$cosx + cos2x = 0\ cos2x=2cos^2x-1\ cosx+2cos^2 x-1=0 \ cosx=t\ 2t^2+t-1=0\ D=1^2-4*2*(-1)=1+8=9\ t_1=frac{-1+3}{4}=frac{1}{2}=0.5\ t_2=frac{-1-3}{4}=-1\ \ cosx=frac{1}{2}\ x=б frac{pi}{3}+2pi n, nEZ\ \ cosx=-1\ x=pi+2pi n , nEZ$

 

P.S.  Задание надо писать более понятней..... честно говоря я догадывалась