Question

Помогите решить уравнение. 

$cos2x=1-cos(frac{pi}{2}-x)$

Answer 1

cos2x = 1 - cos(pi/2-x)

1 - 2sin^2x = 1 - sinx

- 2sin^2x = - sinx  /*(-1)

2sin^2x = sinx

2sin^2x - sinx = 0

sinx (2sinx - 1)=0

 

sinx=0 ⇒x=pik, k∈Z

sinx= 1/2⇒ x=pi/6+2pik или x=5pi/6+2pik, k∈z