Question

Найти дифференциал функции: y = (2x+x^2)^3

Answer 1

Дифференциал функции равен:

$df(x)=f'(x)dx$

Найдем производную:

$f(x)=(2x+x^2)^3$

$f'(x)=3(2x+x^2)^2*(2+2x)=3(2+2x)(2x+x^2)^2$

Тогда дифференциал функции будет равен:

$df(x)=3(2+2x)(2x+x^2)^2dx$

или $d(2x+x^2)^3=3(2+2x)(2x+x^2)^2dx$