Question

В остроугольный треугольнике ABC высоты пересекаются в точку H.Найдите радиус окружности, описанной окорло треугольника ABC, известно, что BH=6, а угол ABC=60

Answer 1

решение:

1)Допустим, что Еи К середины сторон АС И ВС.

2) Тогда  востановим из этих точек перпендик. ЕО и КО (т. О центр пересечения, центр описанной окружности)

3)Треугольники АВН и ЕОК подобн(углы образованы параллельными сторонами)

4) Следовательно: ОЕ:ВН=ЕК:АВ=1:2, значит ОЕ=6:2=3.

5)Радиус окр. R=АО=ОС.

Угол АОС=120 градусов.

Получается, что угол угол ОСЕ=30 гр.

Следовательно ОС=R=6.

КАК ТО ТАК))
УДАЧИ!!!