Question

Найти все значения х, при каждом из которых выражение (х – 1) меньше (х^2 – 1)^1/2

Answer 1

 

$x - 1 < sqrt{x^2 - 1}\\ 1) x -1 geq 0, x geq 1\\ x^2 -2x + 1 < x^2 - 1\\ -2x < -2 | : -2\\ x > 1\\ 2) x - 1 < 0, x < 1 \\ x^2 - 1 geq 0, (x - 1)(x + 1) geq 0, x in (-infty; -1] cup [1; +infty)\\ x leq -1\\ boxed{ mathbb{OTBET}: x in (-infty;-1] cup (1; +infty)}$

 

 

 

Answer 2

Решим систему:

 

см. продолжение во влож

==============