Question

Время, затраченное автобусом на прохождение расстояния в 325 км, в новом расписании сокрашено на 40 мин. Найдите скорость движения автобуса по новому расписанию, если она на 10 км/ч больше скорости, предусмотренной старым расписанием. ПОЖАЛУЙСТО ПОПОДРОБНЕЕ.

Answer 1

Пусть скорость автобуса по старому расписанию равна х км/ч. Т.к время, затраченное автобусом на прохождение расстояния в 325 км, в новом расписании сокрашено на 40 мин, скорость автобуса по новому расписанию на 10 км/ч больше скорости, предусмотренной старым расписанием, то составим уравнение:

325/х = 325/(х+10) + 2/3
325*(х+10) = 325х + 2/3*х*(х+10)
325х + 3250 = 325х + 2/3*(х^2 + 10х)
3250 = 2/3*(х^2 + 10х)
9750 = 2х^2 + 20х
х^2 + 10х - 4875 = 0
D = 10^2 - 4*1*(-4875) = 100 + 19500 = 19600 = 140^2
х1 = -10 - 140 / 2
х2 = -10 + 140 / 2

х1 = -75
х2 = 65
Т.к скорость не может быть отрицательной, то -75 не может быть правильным ответом. Значит, скорость автобуса по старому расписанию - 65 км/ч, по новому - 75 км/ч.

Ответ: 75 км/ч