Question

Около конуса описана сфера. Центр сферы совпадает с центром основания конуса. образующая конуса равна 50 корней из 2. Найти радиус сферы.

Answer 1

В сечении все выглядит так, как на рисунке во вложении, - равнобедренный треугольник, опирающийся на диаметр. Этот треугольник, конечно, прямоугольный.

 

Рассмотрим маленький треугольничек. Напишем для него теорему Пифагора

R^2 + R^2 = (50*sqrt(2))^2

2R^2 = 2*50^2

R^2 = 50^2

R = 50

 

Ответ. Радиус сферы равен 50.