Question

  В прямоугольную трапецию вписана окружность. Точка касания окружности с боковой стороной делит эту сторону на отрезки с длинами 4 и 9. Найти площадь трапеции. можно еще рисунок во вложения,если не сложно

Answer 1

Рисунок во вложении (там же доказательство подобия треугольников)

Из подобия треугольников

4/R=R/9

R^2=36

R=6

FH=2R=12

S=1/2*(BC+AD)*FH

BC=BF+FC=6+4=10

AD=AH+HD=6+9=15

S=1/2*(10+15)*12=25*6=150

 

ответ: S=150