Question

При силе тока через нагрузку 1 А во внешней цепи выделяется мощность 10 Вт, а при силе тока 2 А - мощность 18 Вт. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника.

Answer 1

Запишем формулу мощности для обоих случаев: P1=I1^2*R1. P2=I^2*R2. и выразим внешнее сопротивление в обоих случаях: R1=P1 / I1^2. R1=10 / 1=10 Ом. R2=18 / 4=4,5 Ом Запишем формулу закона Ома для обоих случаев: I1=ЭДС / (R1+r) . I2=ЭДС / (R2+r) решим систему уравнений, выразим ЭДС из обоих равенств: ЭДС=I1*(R1+r). ЭДС=I2*(R2+r). приравняем: I1*(R1+r)=I2*(R2+r). раскроем скобки: I1*R1 +I1*r = I2*R2 +I2*r. I1*r - I2*r= I2*R2 - I1*R1. r*(I1 - I2)=I2*R2 - I1*R1. r=(I2*R2 - I1*R1) / (I1 - I2). r=(2*4,5 - 1*10) / (1-2)=1 Ом. Подставим это значение в любое выражение ЭДС. ЭДС=1*(10+1)=11В. (ЭДС=2*(4,5+1)=11В) . r=1 Ом. ЭДС=11В.
Вроде-бы так)