Question

Хорды окружности KL и MN пересекаются в точке F. Известно, что MF =9см, FN=4см, KF=12см. Найдите KL.

Answer 1

Тр-ки MFL и KFN подобны, так как угол NML=углу NKL (опираются на одну дугу), угол MLK = углу MNK (gпо той же причине), а углы MFL и KFN равны как вертикальные при пересечении двух прямых. Из подобия тр-ков имеем отношение KF/MF=FN/FL или 12/9=4/FL. Отсюда FL=36/12 = 3см.

Тогда искомая хорда KL= KF+KL = 12+3 = 15см