Question

Сумма третьего и девятого членов арифметической прогрессии равна 8. Найти сумму первых одиннадцати членов этой прогрессии.

Answer 1

Пусть a1 и d - первый член и разность прогрессии. 
Тогда a3=a1+2*d, a9=a1+8*d, a3+a9=2*a1+10*d=2*(a1+5*d)=8 ⇒ a1+5*d=4.

Сумма 11 первых членов прогрессии S11=11*(a1+a11)/2=11*(a1+a1+10*d)/2=11*(2*a1+10*d)/2=11*(a1+5*d)=11*4=44. Ответ: S11=44.

Answer 2

именно так.