Question

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды KABCD равна 4см, а каждое из боковых рёбер пирамиды равно 3см. Найти высоту и площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

обозначим точкой О тучку пересечения диагоналей основания - квадрата (т.к. дана правильная пирамида)

из треугольника АОВ(прямоугольный) найдем ОА=2 корня из 2

из треугольника АОК(прямоугольный) найдем высоту пирамиды ОК=1

 

площадь боковой поверхности = 1/2 * периметр основания * высота грани

периметр = 16

высота грани(из точки К отускаем высоту на АВ. получаем два прямоугольных треугольника по свойству равнобедренного треугольника) = корень из 5

площадь боковой поверхности = 8 корней из 5