Question

Срочно!!! знайти площу фігури обмежену лініями y=x^2-3x+2, y-x-2=0

Answer 1

Будем вычитать из второго графика(y = x+2) первый(y = x^2-3x+2)

(x + 2) - ( x^2 - 3x + 2) = x + 2 - x^2 + 3x - 2 = 4x - x^2

Будем интегрировать эту функцию на отрезке [0;4]

S = $intlimits^4_0 {(4x - x^2)} , dx = frac{4x^2}{2} - frac{x^3}{3}|_0^4$$= 2x^2 - frac{x^3}{3}|_0^4 = 2 * 4^2 - frac{4^3}{3} = 32 - frac{64}{3} = 10frac{2}{3}$ ед^2