Question

 

Решить уравнение:

$log_frac{1}{2}(2x^2+4x-16)=log_frac{1}{2}(x^2+x-6)$

Answer 1

$log_frac{1}{2}(2x^2+4x-16)=log_frac{1}{2}(x^2+x-6)$

ОДЗ $left { {{2x^2+4x-16>0} atop {x^2+x-6>0}} right.<=>left { {{x^2+2x-8>0} atop {x^2+x-6>0}} right.<=>left { {{(x-2)(x+4)>0} atop {(x-2)(x+3)>0}} right.\ \ (-infty;-4)cup(2;+infty)$

$2x^2+4x-16=x^2+x-6\ 2x^2+4x-16-x^2-x+6=0\ x^2+3x-10=0\ D=9+40=49\ x_1=frac{-3+7}{2}=2\ x_2=frac{-3-7}{2}=-5$

x=2  не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: -5