Question

Решите уравнение15^cos=3x^sinx*5^cosx

Answer 1

$15^{cosx}=3x^{sinx}5^{cosx}$

$15^{cosx}-3x^{sinx}5^{cosx}=0$

$5^{cosx}(3^{cosx}-3x^{sinx})=0$

$5^{cosx}=0$

Решений нет.

$3^{cosx}=3x^{sinx}$

Тождество будет верно в случае когда 1=1 получаем:

$cosx=0$

$x=frac{pi}{2}+pi n$, n∈Z

$sinx=0$

$x=pi n$, n∈Z

Ответ:  $x=frac{pi}{2}+pi n$, n∈Z

                $x=pi n$, n∈Z