Question

высота равностороннего треугольника равна 11√3,Найдите его сторону.

Answer 1

Высота равностороннего треугольника является одновременно и его медианной. Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник. Гипотенузу возьмем за "х" (сторона треугольника), первый катет за "х/2" (т. к. высота является медианой и делит сторону пополам) и второй катет равен 11 корень из 3, тогда по теореме Пифагора:
x^2 = (x/2)^2 + (11√3)^2
x^2 - (x/2)^2 = (11√3)^2
(3x^2)/4 = 121*3
x^2 = 484
x =22