Question

Найдите площадь фигуры,ограниченную линиями y=sinx, y=0, x=пи/3, x=пи/2

Answer 1

Здесь надо взять интеграл по sin х c пределами от $frac{pi}{3}$ до $frac{pi}{2}.$

 

$intlimits_{frac{pi}{3}}^{frac{pi}{2}}sin x=(-cos x) |limits_{frac{pi}{3}}^{frac{pi}{2}}=$

 

$=(-cos frac{pi}{2})-(-cos frac{pi}{3})=cos frac{pi}{3}=frac{1}{2}$