Question

Сколькими способами могут разместиться 3 пассажира  в 6-местной лодке?

Answer 1

 

по формуле размещения

n!/(n-k)!

n - количество мест в лодке

k - количество пассажиров

 

6!/(6-3)!=6!/3!=(6*5*4*3*2*1)/(3*2*1)=720/6=120 способов размещения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Если нужно просто выбрать трёх из 6-ти, то:

$C_{6}^{3} = frac{6!}{3! * (6-3)!} = frac{1*2*3*4*5*6}{1*2*3*1*2*3} = 20$

А если для каждого есть место, то:

$K_{6}^{3} = frac{6!}{3!} = frac{1*2*3*4*5*6}{1*2*3} = 120$