Question

Разложите многочлен на множители:
a³- 3a²+3a+26.
С объяснением, пожалуйста.

Answer 1

по формуле куба разности
$(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3$
и суммы кубов
$A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$
получим
$a^3-3a^2+3a+26=(a^3-3a^2+3a-1)+27=$
$(a^3-3*a^2*1+3*a*1^2-1^3)+3^3=$
$(a-1)^3+3^3=$
$((a-1)+3)((a-1)^2-(a-1)*3+3^2)=$
$(a-1+3)(a^2-2a+1-3a+3+9)=$
$(a+2)(a^2-5a+13)$