Question

Вершинами треугольника ABC являются точки А(1;-1;3)B(3;-1;1)C(-1;1;3). Найдите периметр треугольника АВС и косинус угла А. Желательно с чертижем.

Answer 1

Пишу алгоритм, чертеж прислать тоже не могу! Чтоб найти периметр, нужно знать отдельно все стороны; чтоб найти косинус, мы уже будем знать, если у нас будут стороны) находим АВ: для наглядности можешь перечертить на двухмерную координатную плоскость с осями Х и ЗЕТ! И получается расстояние от А до В равно корню из (4+4), можно переписать как два корня из двух! Точно так же находишь АС ( только рассмотри их с осями Х и У). Там кажется получится два корня из пяти, ну и тд и тп.Найти косинус можно из формулы произведения векторов. Получится, кос=произ векторов/ произ абсол велич! Там у вектора АВ(-2;0;-2), а вектор АС(-2;-4;0), только скобки как фигурные! Находим отдельно произведение и считаем: кос=(-4)/4корня из 10; четверки сокращ--> ответ: -1/кор из 10