Question

2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 17см, периметр 40см и один катет больше другого на 7см.

Answer 1

Примем меньший катет за х, тогда больший катет = х+7. Составляем уравнение:

х+(х+7)+17=40, х=8. Т.е. меньший катет = 8, больший катет = 17.

S=1/2*8*17=68

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Пусть меньший катет равен х см, тогда больший катет равен х+7 см, периметр (сумма всех сторон) равен х+х+7+17=2х+24 см, получаем уравнение

2х+24=40

х+12=20

х=20-12

х=8

х+7=8+7=15

значит катеты равны 8 см и 15 см

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

$S=frac{ab}{2}=frac{8*15}{2}=60$

ответ: 60 кв.см