предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы, при этом его изображение отстоит от линзы на расстоянии f=2F. Как изменится это расстояние, если размер изображения увеличится в k=2 раза?
Ответы
формула собирающей линзы 1f+1d=1F
H это высота изображения
h это высота предмета
f расстояние от линзы до изображения
d расстояние от предмета до линзы
в нашем случае f=2F
подставляем в первое уравнение получаем
12F+1d=1F
отсюда найдем d(тоесть на каком расстоянии стоит предмет от линзы)
d=2F(делаем вывод что предмет находится в двойном фокусе)
теперь у нас есть формула что, fd=Hh
найдем высоту предмета
высота предмета будет равна h=Hdf
мы знаем f и знаем d
так что подсавляем и получаем
что H=h
теперь нам надо найти расстояние f1, если известно, что H увеличили в 2 раза
получаем
fd=H1h
мы знаем что d=2F и H1=2h
пишем f2F=2hh
получаем f=4F
ну ведь тянет же на лучшее решение)