Question

|2x-3|+|x-3|-|4x-1|=0
Помогите срочно )

Answer 1

|2x-3|+|x-3|-|4x-1|=0
Ищем критичные точки (значения х при переходе через которые подмодульное выражение меняет знак)

2x-3=0; 2x=3; x=3:2=1.5
x-3=0; x=3
4x-1=0;4x=1; x=1:4=0.25
получаем четыре промежутка: 
$(-infty; 0.25); [0.25; 1.5); [1.5;3); [3;+infty)$

рассмотрим каждый:
1) х є $[3;+infty)$ :
(2x-3)+(x-3)-(4x-1)=0
2x-3+x-3-4x+1=0
-x-5=0
x+5=0
x=-5 - не попадает в промежуток
2) х є [1.5; 3)
(2x-3)+(-(x-3))-(4x-1)=0
2x-3-x+3-4x+1=0
-3x+1=0
-3x=-1
x=1/3 - не попадает в промежуток
3) х є [0.25; 1.5)
(-(2x-3))+(-(x-3))-(4x-1)=0
-2x+3-x+3-4x+1=0
-7x+7=0
-7x=-7
x=1 - подходит
4) х є $(-infty; 0.25)$
(-(2x-3))+(-(x-3))-(-(4x-1))=0
-2x+3-x+3+4x-1=0
x+5=0
x=-5 - подходит
ответ: -5; 1