Question

Решить уравнение
5 sin x+3 sin 2x=0

Answer 1

$sin(2A)=2sin(A)cos(A)$

$5sin(x)+3sin(2x)=0$
$5sin(x)+3*2sin(x)cos(x)=0$
$5sin(x)+6sin(x)cos(x)=0$
$sin(x)*(5+6cos(x))=0$
1) $sin x=0$
$x=pi*k$, k є Z

2) $5+6cos x=0$
$cos x=-frac{5}{6}$
$x=^+_-arccos (-frac{5}{6})+2*pi*n$, n є Z
в ответ оба найденные множества решений