Question

плоскость пересекает шар на расстоянии 1/3 радиуса от центра. Как относится длина окружности сечения до длины окружности большого круга

Answer 1

АО=КО=R, АВ - диаметр сечения, АЕ=r. ЕО=R/3.

В треугольнике АЕО АЕ²=АО²-ЕО²=R²-R²/9=8R²/9,
r=AE=2√2R/3.

Длина большого круга: C=2πR.
Длина окружности сечения: с=2πr=4π√2R/3.

c : С=4π√2R/3 : 2πR=2√2 : 3 - это ответ.