Диагональ прямоугольника равна 16 см и образует с его стороной угол 30°. Найдите бóльшую сторону прямоугольника.
Ответы
Ответ дал:
0
По свойству диагонали прямоугольника:
Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.
d = 16 см - гипотенуза пр. треугольника
k₁, k₂ - катеты
Катет k₁, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, следовательно:
k₁ = 16/2 = 8 (см) одна сторона прямоугольника
По теореме Пифагора найдем катет k₂ :
d² = k₁² + k₂ ² ⇒ k₂ = √(d² - k₁²)
k₂ = √(16² - 8² ) = √ (256-64) =√192 = √(64*3) = 8√3 (см) вторая сторона прямоугольника.
Ответ: 8√3 см .
Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.
d = 16 см - гипотенуза пр. треугольника
k₁, k₂ - катеты
Катет k₁, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, следовательно:
k₁ = 16/2 = 8 (см) одна сторона прямоугольника
По теореме Пифагора найдем катет k₂ :
d² = k₁² + k₂ ² ⇒ k₂ = √(d² - k₁²)
k₂ = √(16² - 8² ) = √ (256-64) =√192 = √(64*3) = 8√3 (см) вторая сторона прямоугольника.
Ответ: 8√3 см .
Вас заинтересует
1 год назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад