Question

Найти производные первого порядка y=sin^2x/(1+sin^2x) Заранее благодарна

Answer 1

$y'=left(dfrac{sin^2x}{1+sin^2x}right)'=left(1-dfrac1{1+sin^2x}right)'=-((1+sin^2x)^{-1})'=\=(1+sin^2x)^{-2}cdot(sin^2x)'=(1+sin^2x)^{-2}cdot2sin xcos x=\=dfrac{sin2x}{(1+sin^2x)^2}$