Question

помогите пожалуйста упростить выражение

Answer 1

$cos^2 alpha + frac{sin( frac{ pi }{2}+ alpha )cos( pi - alpha ) }{ctg( pi - alpha )tg( frac{3 pi }{2}- alpha ) } , alpha neq frac{ pi n}{2} n$ ∈ $Z$

$cos^2 alpha + frac{sin( frac{ pi }{2}+ alpha )cos( pi - alpha ) }{ctg( pi - alpha )tg( frac{3 pi }{2}- alpha ) }=cos^2 alpha + frac{cos alpha *(-cos alpha ) }{-ctg alpha *ctg alpha }=cos^2 alpha + frac{cos^2 alpha*sin^2 alpha }{cos^2 alpha }=$$=cos^2 alpha + sin^2 alpha =1$