Question

Решите систему уравнений x^2+3xy+2y^2=0, x^2+xy-y^2=1

Answer 1

Решаем первое уравнение. Оно квадратное относительно x.

D = (3y)^2 - 4 * 2y^2 = y^2
x = (-3y +- y)/2
x = -2y или x = -y

1) x = -2y.
Подставляем во второе уравнение:
(-2y)^2 + (-2y)y - y^2 = 1
(4 - 2 - 1)y^2 = 1
y^2 = 1
y = +-1
x = -+2

2) x = -y
(-y)^2 + y(-y) - y^2 = 1
(1 - 1 - 1)y^2 = 1
y^2 = -1
Решений нет.

Ответ. (-+2, +-1)

Answer 2

так это же не просто квадратное уравнение