Question

Даны точки С(-6;-2) D(-2;4). Известно, что СD - диаметр некоторой окружности. Найти а) координаты центра окружности б) радиус окружности в) уравнение окружности.

Answer 1

Координаты центра окружности (середина диаметра CD)

$x_O=frac{x_1+x_2}{2}=frac{-6+(-2)}{2}=-4;y_O=frac{y_1+y_2}{2}=frac{-2+4}{2}=1$

 

Радиус окружности равен половине диаметра

$R=0.5CD=0.5*sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}=0.5*sqrt{(-6-(-2))^2+(-2-4)^2)}=0.5sqrt{20}=0.5*2sqrt{5}=sqrt{5}$

 

уравнение окружности

$(x-x_O)^2+(y-y_O)^2=R^2;\\(x-(-4))^2+(y-1)^2=(sqrt{5})^2;\\(x+4)^2+(y-1)^2=5$