Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение (см. фото)

Answer 1

Решить уравнение :
∛ (x -3)  - ∛ (x -10)  =1 ;
( ∛ (x -3) - ∛ ( x -10) )³  =1³ ;  
(x -3) - ( x -10) - 3∛ (x -3) ∛ (x -10)* (  ∛ (x -3)  - ∛ (x -10) )=1 ;
7 -  3∛ ((x -3) (x -10))  *1 =1 ;
3∛ ((x -3) (x -10))  = 6  ;
∛ ((x -3) (x -10))  = 2  ;
(x -3) (x -10) =8 ;
x²  -13x+22 =0 ;           * * * x²  -( 2+11)*x+2*11 =0   * * *
D =13² -4*1*22 =169 -88 =81 =9²
x₁= (13 -9)/2 =2 ;
x₂ =(13+9) /2 =11 .

Проверка : ∛ (2 -3)  - ∛ (2 -10)  =∛ -1  - ∛ -8 = - 1 -(-2) =-1+2 =1 и 
                       ∛ (11-3)  - ∛ ( 11-10) =   ∛ 8  - ∛ 1 =2 -1 =1.

ответ : 2  и  11 .
 * * * * * * * * * * *
Использовали формулу: (a- b)³ = a³ - b³ -3a² b+3a b² -b³ =  a³ - b³ -3ab(a -b) .