Question

Исследовать функцию и построить график x^4-6x^2+5

Answer 1

x⁴-6x²+5
корни согласно теореме ВИЕТА 5 и 1
x1=√5   x2=-√5   x3=-1   x4=1
x=0 y=5
ф-я четная.

y'=4x³-12x=4x(x²-3)=4x(x+√3)(x-√3)

------------ -√3 -------------0--------------- √3---------------
      -                      +                    -                     +
убывает        возраст.          убывает            возр.
    мин х=- √3              макс  х=0          мин. х=√3

y''=12x-12   y''=0   x=+-1 точка перегиба.