Question

решите уравнение lg(x^2+2x+3)=lg6

Answer 1

$lg(x^2+2x+3)=lg6\ O.D.3.:;x^2+2x+3>0\ x^2+2x+3=0\ D=4-4cdot3=-8$

Дискриминант отрицательный, значит, неравенство выполняется при любых x.

Основания логарифмов одинаковы, значит

$x^2+2x+3=6\ x^2+2x-3=0\ D=4+4cdot3=16\ x_1=1\ x_2=-3$