Question

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды со стороной основания 6 см и высотой 1 см.

Answer 1

$tt OK$ - радиус вписанной окружности правильного треугольника ABC. $tt OK=dfrac{a}{2sqrt{3}} =dfrac{6}{2sqrt{3}} =sqrt{3}$ см.

Из прямоугольного треугольника SOK найдем апофему SK пирамиды по теореме Пифагора: $tt SK=sqrt{OK^2+SO^2}=sqrt{left(sqrt{3} right)^2+1^2}=2$ см

$tt S_{bok}=frac{1}{2} P_{oc_H}cdot SK=frac{1}{2} cdot 3cdot6cdot2=18$ см²