Question

5 в степени х-1 равно корень из х

Answer 1

$</span><var>a^{-1}=frac{1}{a}\ a^{n}cdot a^{m}=a^{n+m}\\ 5^{x-1}=sqrt{x}\\ 5^{x-1}=5^{x+(-1)}=5^{x}cdot 5^{-1}=5^{x}cdotfrac{1}{5}\\ 5^{x}cdotfrac{1}{5}=sqrt{x} | cdot 5\ 5^{x}=5sqrt{x}\ log_{5}(5sqrt{x})=x </var><span>$

 

логарифм числа N равного основанию a всегда равен единице!

 

$a = N\ log_{a}N = 1$

 

Так что:

log₅(5√x) = 1

 

x = 1