Question

решите уравнение sin=0,5

Какой вид имеет производная функция y=sin8x

Точка максимума функции y=x^3-3x

Answer 1

1) решите уравнение

 

sinx=0,5

 

x= (-1)^k*arcsin(0,5)+pik, k∈Z

 

2) Какой вид имеет производная функция

 

y' = (sin8x)' = cos8x*(8x)' = 8*cos8x

 

3) Точка максимума

 

y=x^3-3x

 

y' = 3x^2 -3

 

y' = 0 ⇒ 3x^2 - 3=0 ⇒ x^2 - 1 = 0 ⇒ x= ±1

 

     +                      -                             +

--------- ( -1) --------------- (1) -----------------> y'

 

y max = y( -1) = (-1)^3 - 3(-1) = -1+3 = 2